针对您当面辞职后老板要求一个多月走的问题，可依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定进行分析：
《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条规定：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。” 若您已过试用期且仅口头提出辞职，未以书面形式固定通知时间，工厂要求一个多月走，实际是在确保您的通知期满足30日法定要求，该要求符合法律规定；若您处于试用期，工厂要求一个多月走则违反“提前三日通知”的规定；若工厂存在《劳动合同法》第三十八条规定的违法行为（如拖欠工资），您可依据该条立即解除劳动合同，无需等待。
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关于您当面提出辞职后老板要求一个多月才能走的问题，核心是看是否符合法定离职程序要求。以下为您分析不同情况的处理方式：
1. 若您处于试用期：只需提前3日通知工厂即可离职，老板要求一个多月走不符合法律规定，您可在提前3日通知后合法离职
2. 若您已过试用期且工厂无违法行为：需提前30日以书面形式通知工厂，若仅口头提出，老板要求一个多月走可能是合理的，因为口头通知难以固定时间，工厂需时间安排交接
3. 若工厂存在未及时足额支付工资、未依法缴纳社保等违法行为：您可随时书面通知工厂解除劳动合同，无需等待老板要求的一个多月

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